> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://docs.pots.money/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://docs.pots.money/ru/kak-rabotaet-ibs/algoritmicheskoe-snabzhenie.md).

# Алгоритмическое снабжение

#### Предложение без усмотрения

Каждая денежная система сталкивается с одной и той же фундаментальной проблемой: сколько должно существовать валюты? Слишком мало — и экономика стагнирует. Слишком много — и инфляция разъедает стоимость.

Центральные банки отвечают на этот вопрос с помощью комитетов, моделей и политических решений. IBS отвечает на него с помощью <mark style="color:$primary;">**ончейн-математики**</mark>.

<figure><img src="/files/5e156a662f9a6e4ab790bb81391479b81fe9d6e9" alt=""><figcaption></figcaption></figure>

#### Премиум-индекс

Ключевой сигнал, управляющий предложением IBS, — это Премиум-индекс $$\Pi$$:

$$\Pi = \frac{P\_{market}}{B\_{IBS}}$$

Где:

* $$P\_{market}$$ = текущая рыночная цена IBS (выводится из соотношения USDT/IBS в пуле LP)
* $$B\_{IBS}$$ = обеспечение USDT на один IBS
* $$B\_{IBS} = \frac{V\_{LP} + V\_{RBS} + V\_{ST}}{\mathbf{S\_{circ}}}$$

Где:

* $$V\_{LP}$$  = значение USDT в пуле ликвидности
* $$V\_{RBS}$$ = резервы USDT в модуле стабильности с ограниченным диапазоном
* $$V\_{ST}$$  = USDT в резервном казначействе、
* $$S\_{circ} = IBS circulating supply$$ = обращающееся предложение IBS (ограничено MCL)

{% hint style="success" %}
Пример: если $$P\_{market}= $40$$  и $$B\_{IBS} = $10$$ , то $$\Pi = 400%%$$ %. Протокол интерпретирует это как высокий спрос и разрешает выпуск новых бондов по повышенным APR.
{% endhint %}

#### Функция эмиссии

Годовая ставка по бондам, предлагаемая новым участникам, является функцией Премиум-индекса:

$$r\_{bond}(\Pi) = r\_{base} \cdot (\Pi - 1) \cdot \beta$$

Где:

* $$r\_{base}$$ = базовая процентная ставка (начальное значение: 5% APR)
* $$\Pi - 1$$ = избыточная премия выше паритета
* $$\beta$$ = коэффициент чувствительности эмиссии (начальное значение: 0,8)

Это обеспечивает пропорциональное изменение годовой ставки по бондам в зависимости от давления спроса.&#x20;

Когда

&#x20;$$ \Pi = 1$ $$ (рыночная цена равна обеспечению),  $$r\_{bond} = 0$$ — новые бонды не выпускаются.&#x20;

Когда

&#x20;$$ \Pi = 4$ $$,  $$r\_{bond} = 12%$$% APR

#### Максимальный лимит обращения (MCL)

MCL выступает жёстким потолком предложения IBS, обеспечивая гарантию выкупа за $1 USDT:

$$text{MCL condition:} \quad \frac{V\_{total}}{S\_{circ}} > 1 + \epsilon$$

Где $$\epsilon$$ — это буфер безопасности (начальное значение: 0,15, то есть 15%). Когда отношение казначейства к предложению приближается $$1 + \epsilon$$, AEM применяет прогрессивное ограничение:

$$\dot{S}(t) = \dot{S}*{max} \cdot \max\left(0,\ \frac{R(t) - (1 + \epsilon)}{R*{target} - (1 + \epsilon)}\right)$$

Где:

* $$\dot{S}(t)$$ = мгновенная скорость эмиссии в момент $$t$$
* $$R(t) = V\_{total}(t) / S\_{circ}(t)$$ = текущий коэффициент обеспечения
* $$R\_{target}$$ = целевой коэффициент обеспечения (начальное значение: 2,0, то есть обеспечение на 200%)
* $$\dot{S}{max}$$ = максимальная скорость эмиссии (начальное значение: <mark style="color:$primary;">**1% от**</mark> $$S{max}$$ <mark style="color:$primary;">**за эпоху**</mark>)

По мере того как $$R(t) \to 1 + \epsilon$$, эмиссия непрерывно приближается к нулю — предотвращая резкие остановки и обеспечивая упорядоченное завершение.

#### Теория игр: равновесие бондинга

Система бондов создаёт игру Штакельберга между протоколом и участниками:

* Протокол (лидер) устанавливает годовую ставку по бондам как функцию $$\Pi$$
* Участники (последователи) решают, оформлять ли бонд, исходя из ожидаемой доходности и альтернативных издержек

Равновесие Нэша в этой игре наступает, когда предельный участник бондов безразличен между оформлением бонда и отказом от него:

$$r\_{bond}(\Pi^\*) = r\_{market}$$

Где $$r\_{market}$$ является преобладающей безрисковой ставкой в DeFi. В этом равновесии, $$\Pi^\*$$ стабилизируется — новый спрос в точности компенсирует новое предложение, а Премиум-индекс возвращается к своему равновесному значению.

Это алгоритмический эквивалент правила Тейлора Федеральной резервной системы: систематическая, основанная на правилах реакция на экономические условия, устраняющая необходимость дискреционного вмешательства.

{% hint style="success" %}
⚙️ Ключевая идея

Поскольку функция эмиссии является публичной и детерминированной, рациональные участники могут точно прогнозировать будущее предложение. Это устраняет премию за неопределённость, которой страдают дискреционные денежные системы, — и делает IBS более надёжным средством сохранения стоимости.
{% endhint %}

#### Начальные параметры

| Параметр                        | Обозначение        | Начальное значение | Управление        |
| ------------------------------- | ------------------ | ------------------ | ----------------- |
| Базовая процентная ставка       | $$r\_{base}$$      | 5% APR             | Настраивается DAO |
| Чувствительность эмиссии        | $$\beta$$          | 0.8                | Настраивается DAO |
| Буфер безопасности              | $$\epsilon$$       | 0.15 (15%)         | Настраивается DAO |
| Целевой коэффициент обеспечения | $$R\_{target}$$    | 2.0 (200%)         | Настраивается DAO |
| Максимальная эмиссия за эпоху   | $$\dot{S}\_{max}$$ | 1% от $$S\_{max}$$ | Настраивается DAO |
| Длительность эпохи              | $$\tau$$           | 8 часов            | Настраивается DAO |

> Все параметры подлежат управлению DAO. См. таблицу справочных параметров.