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# 算法供给

#### 无裁量供给

每一种货币体系都面临同样的根本挑战：货币应该存在多少？太少，经济就会停滞；太多，通胀就会侵蚀价值。

中央银行通过委员会、模型和政治判断来回答这个问题。IBS则通过 <mark style="color:$primary;">**链上数学**</mark>.

<figure><img src="/files/28dda26ef5414e0fc6ab8861e691a097141b20df" alt=""><figcaption></figcaption></figure>

#### 溢价指数

决定 IBS 供给的核心信号是溢价指数 $$\Pi$$:

$$\Pi = \frac{P\_{market}}{B\_{IBS}}$$

其中：

* $$P\_{market}$$ = 当前 IBS 市场价格（由 LP 池中的 USDT/IBS 比率得出）
* $$B\_{IBS}$$ = 每个 IBS 对应的 USDT 支撑
* $$B\_{IBS} = \frac{V\_{LP} + V\_{RBS} + V\_{ST}}{\mathbf{S\_{circ}}}$$

其中：

* $$V\_{LP}$$  = 流动性池中的 USDT 价值
* $$V\_{RBS}$$ = Range Bounded Stability 模块中的 USDT 储备
* $$V\_{ST}$$  = 安全金库中的 USDT、
* $$S\_{circ} = IBS circulating supply$$ = IBS 流通供给（受 MCL 约束）

{% hint style="success" %}
例如：如果 $$P\_{market}= $40$$  和 $$B\_{IBS} = $10$$ ，那么 $$\Pi = 400%%$$ %。协议将此解读为强劲需求，并授权以更高的 APR 发行新的债券。
{% endhint %}

#### 发行函数

向新参与者提供的债券 APR 是溢价指数的函数：

$$r\_{bond}(\Pi) = r\_{base} \cdot (\Pi - 1) \cdot \beta$$

其中：

* $$r\_{base}$$ = 基础利率（初始值：5% APR）
* $$\Pi - 1$$ = 高于平价的超额溢价
* $$\beta$$ = 发行敏感系数（初始值：0.8）

这确保债券 APR 随需求压力按比例变化。&#x20;

当

&#x20;$$ \Pi = 1$ $$ （市场价格等于支撑值），  $$r\_{bond} = 0$$ —— 不会发行新的债券。&#x20;

当

&#x20;$$ \Pi = 4$ $$,  $$r\_{bond} = 12%$$% APR

#### 最大流通上限（MCL）

MCL 作为 IBS 供给的硬性上限，确保 $1 USDT 赎回保证：

$$text{MCL condition:} \quad \frac{V\_{total}}{S\_{circ}} > 1 + \epsilon$$

其中 $$\epsilon$$ 是安全缓冲（初始值：0.15，即 15%）。当金库与供给比接近 $$1 + \epsilon$$，AEM 会施加渐进式限速：

$$\dot{S}(t) = \dot{S}*{max} \cdot \max\left(0,\ \frac{R(t) - (1 + \epsilon)}{R*{target} - (1 + \epsilon)}\right)$$

其中：

* $$\dot{S}(t)$$ = 时点的即时发行率 $$t$$
* $$R(t) = V\_{total}(t) / S\_{circ}(t)$$ = 当前支撑率
* $$R\_{target}$$ = 目标支撑率（初始值：2.0，即 200% 备付）
* $$\dot{S}{max}$$ = 最大发行率（初始值： <mark style="color:$primary;">**的 1%**</mark> $$S{max}$$ <mark style="color:$primary;">**每个周期**</mark>)

随着 $$R(t) \to 1 + \epsilon$$，发行会持续趋近于零——防止突然停止，并允许有序收缩。

#### 博弈论：债券平衡

债券系统在协议与参与者之间创造了一个 Stackelberg 博弈：

* 协议（领导者）将债券 APR 设定为……的函数 $$\Pi$$
* 参与者（跟随者）根据预期收益与机会成本来决定是否参与质押

当边际债券参与者在参与质押与不参与质押之间无差异时，该博弈达到纳什均衡：

$$r\_{bond}(\Pi^\*) = r\_{market}$$

其中 $$r\_{market}$$ 是 DeFi 中当前的无风险利率。在这一均衡下， $$\Pi^\*$$ 趋于稳定——新的需求恰好抵消新的供给，溢价指数均值回归至其均衡值。

这相当于美联储泰勒规则的算法版本：一种对经济状况的系统化、基于规则的响应，消除了人为裁量干预的需要。

{% hint style="success" %}
⚙️ 关键洞察

由于发行函数是公开且确定性的，理性的参与者可以精确预测未来供给。这消除了困扰裁量型货币体系的不确定性溢价——也使 IBS 成为更可信的价值储藏。
{% endhint %}

#### 初始参数

| 参数        | 符号                 | 初始值               | 治理        |
| --------- | ------------------ | ----------------- | --------- |
| 基础利率      | $$r\_{base}$$      | 5% APR            | 可由 DAO 调整 |
| 发行敏感度     | $$\beta$$          | 0.8               | 可由 DAO 调整 |
| 安全缓冲      | $$\epsilon$$       | 0.15 (15%)        | 可由 DAO 调整 |
| 目标支撑率     | $$R\_{target}$$    | 2.0 (200%)        | 可由 DAO 调整 |
| 每个周期最大发行量 | $$\dot{S}\_{max}$$ | 的 1% $$S\_{max}$$ | 可由 DAO 调整 |
| 周期时长      | $$\tau$$           | 8 小时              | 可由 DAO 调整 |

> 所有参数均受 DAO 治理约束。请参见参数参考表。