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# Suministro algorítmico
#### Suministro sin discreción
Todo sistema monetario enfrenta el mismo desafío fundamental: ¿cuánta moneda debería existir? Si es muy poca, la economía se estanca. Si es demasiada, la inflación erosiona el valor.
Los bancos centrales responden a esta pregunta con comités, modelos y criterio político. IBS la responde con **matemáticas en cadena**.
#### El Índice de Prima
La señal principal que rige el suministro de IBS es el Índice de Prima $$\Pi$$:
$$\Pi = \frac{P\_{market}}{B\_{IBS}}$$
Donde:
* $$P\_{market}$$ = precio de mercado actual de IBS (derivado de la relación USDT/IBS en el pool LP)
* $$B\_{IBS}$$ = respaldo en USDT por IBS
* $$B\_{IBS} = \frac{V\_{LP} + V\_{RBS} + V\_{ST}}{\mathbf{S\_{circ}}}$$
Donde:
* $$V\_{LP}$$ = valor en USDT en el pool de liquidez
* $$V\_{RBS}$$ = reservas de USDT en el módulo de estabilidad acotada por rango
* $$V\_{ST}$$ = USDT en la Tesorería de Seguridad、
* $$S\_{circ} = IBS circulating supply$$ = suministro circulante de IBS (limitado por MCL)
{% hint style="success" %}
Ejemplo: si $$P\_{market}= $40$$ y $$B\_{IBS} = $10$$ , entonces $$\Pi = 400%%$$ %. El protocolo interpreta esto como una fuerte demanda y autoriza la emisión de nuevos bonos a APR elevados.
{% endhint %}
#### La función de emisión
El APR de los bonos ofrecido a los nuevos participantes es una función del Índice de Prima:
$$r\_{bond}(\Pi) = r\_{base} \cdot (\Pi - 1) \cdot \beta$$
Donde:
* $$r\_{base}$$ = tasa de interés base (valor inicial: 5% APR)
* $$\Pi - 1$$ = prima excedente por encima de la paridad
* $$\beta$$ = coeficiente de sensibilidad de emisión (valor inicial: 0.8)
Esto garantiza que el APR de los bonos escale proporcionalmente con la presión de demanda.
Cuando
$$ \Pi = 1$ $$ (el precio de mercado es igual al respaldo), $$r\_{bond} = 0$$ — no se emiten nuevos bonos.
Cuando
$$ \Pi = 4$ $$, $$r\_{bond} = 12%$$% APR
#### El límite máximo de circulación (MCL)
El MCL actúa como el tope máximo del suministro de IBS, garantizando la redención de $1 en USDT:
$$text{MCL condition:} \quad \frac{V\_{total}}{S\_{circ}} > 1 + \epsilon$$
Donde $$\epsilon$$ es el margen de seguridad (valor inicial: 0.15, es decir, 15%). Cuando la relación tesorería-suministro se aproxima a $$1 + \epsilon$$, el AEM aplica una limitación progresiva:
$$\dot{S}(t) = \dot{S}*{max} \cdot \max\left(0,\ \frac{R(t) - (1 + \epsilon)}{R*{target} - (1 + \epsilon)}\right)$$
Donde:
* $$\dot{S}(t)$$ = tasa de emisión instantánea en el tiempo $$t$$
* $$R(t) = V\_{total}(t) / S\_{circ}(t)$$ = relación de respaldo actual
* $$R\_{target}$$ = relación de respaldo objetivo (valor inicial: 2.0, es decir, 200% respaldado)
* $$\dot{S}{max}$$ = tasa máxima de emisión (valor inicial: **1% de** $$S{max}$$ **por época**)
A medida que $$R(t) \to 1 + \epsilon$$, la emisión se acerca continuamente a cero — evitando paradas abruptas y permitiendo una reducción ordenada.
#### Teoría de juegos: el equilibrio de vinculación
El sistema de bonos crea un juego de Stackelberg entre el protocolo y los participantes:
* El protocolo (líder) establece el APR de los bonos como una función de $$\Pi$$
* Los participantes (seguidores) deciden si vincularse en función del rendimiento esperado frente al costo de oportunidad
El equilibrio de Nash de este juego ocurre cuando el participante marginal de bonos es indiferente entre vincularse y no vincularse:
$$r\_{bond}(\Pi^\*) = r\_{market}$$
Donde $$r\_{market}$$ es la tasa libre de riesgo predominante en DeFi. En este equilibrio, $$\Pi^\*$$ se estabiliza — la nueva demanda compensa exactamente la nueva oferta, y el Índice de Prima revierte a su valor de equilibrio.
Esto es el equivalente algorítmico de la regla de Taylor de la Reserva Federal: una respuesta sistemática, basada en reglas, a las condiciones económicas que elimina la necesidad de intervención discrecional.
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⚙️ La idea clave
Dado que la función de emisión es pública y determinista, los participantes racionales pueden pronosticar el suministro futuro con precisión. Esto elimina la prima de incertidumbre que afecta a los sistemas monetarios discrecionales — y hace de IBS una reserva de valor más creíble.
{% endhint %}
#### Parámetros iniciales
| Parámetro | Símbolo | Valor inicial | Gobernanza |
| ----------------------------- | ------------------ | ------------------ | -------------------- |
| Tasa de interés base | $$r\_{base}$$ | 5% APR | Ajustable por la DAO |
| Sensibilidad de emisión | $$\beta$$ | 0.8 | Ajustable por la DAO |
| Margen de seguridad | $$\epsilon$$ | 0.15 (15%) | Ajustable por la DAO |
| Relación de respaldo objetivo | $$R\_{target}$$ | 2.0 (200%) | Ajustable por la DAO |
| Emisión máxima por época | $$\dot{S}\_{max}$$ | 1% de $$S\_{max}$$ | Ajustable por la DAO |
| Duración de la época | $$\tau$$ | 8 horas | Ajustable por la DAO |
> Todos los parámetros están sujetos a la gobernanza de la DAO. Consulte la tabla de referencia de parámetros.